Games101 图形学入门笔记

线性代数

**向量 **

** 定义:一个点a - 点b,会得到一个指向点a的向量**

点乘 :

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点乘的定义 a向量 点乘 b向量 = a向量的长度 * b向量的长度 * cosθ

点乘的运算 如下图:

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一个向量投影到另一个向量上的运算如下图.

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叉乘:

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叉乘的定义(只定义了大小是多大) a向量叉乘b向量的长度 = a向量的长度 * b向量的长度 * sin

方向靠右手螺旋坐标系去取得为正方向还是负方向,因为一定是正的或者是负的

叉乘的运算如下图.

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x向量叉乘y向量如果得到的是正z向量 使用的就是右手螺旋坐标系

需要学习的内容:

三角函数 勾股定理 基本几何运算(三角形,平行四边形等)

纵向量和横向量

矩阵

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矩阵是 几行几列的数 可以乘上一个数,结果就是每个数乘上这个数

乘积

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N相等时才可相乘 得到的是大小为m行 * p列的一个矩阵

计算方式:

目标矩阵中的每个数的计算方式就是 找到要算的数的行列,到第一个属于矩阵中找到对应行的所有数和第二个矩阵中对应列的所有数,然后进行点积, 举例:结果中26这个数是2行4列,取第一个矩阵中2行是5和2,取第二个矩阵中4列是4和3,然后5x4+2x3=26。

向量的点乘叉乘使用矩阵来计算 (注:T为解质,既比如a向量原本为三行一列的纵向量,解质完就是1行三列)

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单位矩阵:一个矩阵乘上他的逆矩阵一定等于 他的单位矩阵

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矩阵 * 列向量

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